Nous sommes d'accord: c'est bien un pb d'accès à la BDD...

Après avoir tenté plein de trucs, en précisant que:

-le mot de passe ne comportait pas de caractères spéciaux (seulement des minuscules, majuscules et chiffres),

-par acquis de conscience, nous avons changé le mot de passe dans la BDD ainsi que dans le fichier "database.inc.php" , et cela n'a rien changé (toujours pas d'accès à la BDD).

-nous avons essayé de redescendre la version de PHP en 8.0 ou en 7.4 (c'était en 8.1), et toujours pareil.

j'ai eu une intuition en lisant de partout que l'erreur était due à un pb de mot de passe, et en me disant que malgré nos vérifications, nous nous étions peut-être trompés !

Et j'ai vu que les noms de la BDD et Utilisateur  sont tous précédés d'une sorte de "préfixe invariable" donné lors de la souscription.

Ainsi, si mon nom d'utilisateur est "toto", le nom d'utilisateur référencé pour l'accès à la BDD est:
"préfixe invariable_toto",
et pareil pour le nom de la base de données qui est "préfixe invariable_nom de la BDD".

Une fois ces modifications faites dans le fichier "database.inc.php" de Piwigo, tout fonctionne enfin !!

Merci à ceux qui ont pris du temps pour m'aider.