Bonjour,
pour la première question, je ne sais pas (il n'y a pas la possibilité de choisir dans Facebook ?),

pour la seconde c'est facile (il y a d'ailleurs plusieurs méthodes)
Quand vous êtes sur une image et en mode webmaster administrateur vous avez un petit logo ou un texte (ça dépend du thème choisi) qui vous permet de rendre cette photo représentante de sa catégorie.

Maintenant si vous avez une hiérarchie de catégories, il faut editer l'image et utiliser représente / ne représente pas - C'est un peu différent entre la 2.3 et la 2.4, mais vous allez trouver

Bonne journée