Je ne crois pas qu'il y ait de moyen direct pour faire cela. Moi, je ferai ainsi:

1- Installation d'une galerie Piwigo toute neuve
2- Sur la première galerie qui fonctionne, avec LocalFiles Editor, copier le contenu du config_local et le coller dans celui de la nouvelle galerie par le même plugin (à installer et activer au préalable, bien sûr)
3- Copier-coller les éventuelles modifications de CSS et les template-extensions
4- Noter tous les plugins installés sur la première galerie et les installer + activer sur la nouvelle
5- Au besoin, reporter les paramètres des plugins de la première galerie pour les passer dans la seconde
6- Noter les options (Panneau d'admin > Configuration > options) de la première galerie pour les reporter dans le seconde. Idem pour le réglage des menus, des langues, etc...
7- Repérer éventuellement les thèmes installés sur la première galerie et le reporter.

Bref, basculer les réglages de la première galerie vers la seconde. Cela peut paraitre un peu long mais finalement, c'est assez rapide.

La copie directe de ton dossier Piwigo vers un autre site sans prendre le dossier "galleries" ne te permettra pas de retrouver toute ta configuration car un grand nombre de paramètres sont stockés dans la base de données. En plus, il faudra penser à adapter le contenu du fichier ../local/config/database.inc.php en fonction de la nouvelle base de données. Tu risques de perdre plus de temps à recoller les morceaux ainsi que d'installer une galerie toute neuve et d'appliquer les réglages ensuite.

Il était quand même possible de faire un "copier/coller" (fichiers + BDD).
Il faut bien entendu adapter le contenu du fichier .local/config/database.inc.php et une fois la nouvelle galerie en place : supprimer les photos et les utilisateurs :-)

Le plus souple c'est de pouvoir créer une nouvelle BDD. Sinon, il faudra changer le préfixe des tables.