Résolu grâce à ddtddt.

Faire un template-extension de menubar_categories.tpl et à la ligne 8 :

  <a href="{$block->data.U_CATEGORIES}">{'Categories'|@translate}</a>

Remplacer par  :

  <a href="{$U_HOME}">{'Categories'|@translate}</a>

La différence est suffisante pour un besoin assez singulier puisque j'ai deux header.
Mon header alternatif fonctionne car je fait un test portant sur l'URL de la page sur laquelle on se trouve. Donc dès que l'on change l'URL, mon header alternatif disparait.
Par exemple, sur ma galerie sur la page d'accueil, on peut directement changer le thème (avec le plugin theme_changer) et bien là c'est pareil, le fait de changer de thème, ca modifie l'URL et ça perturbe l'affichage de mon header.

Bref, je note ici {$U_HOME} mais j'ai observé que ça fonctionnait aussi avec {$ROOT} et {$HOME} ...

Question :
Ce changement va impliquer quel(les) perturbation(s) ???